H Εξαρχική Βυζαντινόρρυθμη Ιερά Μονή της Παναγίας Θεοτόκου της Κρυπτοφέρρης, που ονομάζεται επίσης Μοναστήρι του Οσίου Νείλου του Νέου, ιδρύθηκε το 1004, από μια ομάδα Ελλήνων μοναχών, προερχομένων από τη Νότια Ιταλία, τότε βυζαντινή, και καθοδηγουμένων από τον Όσιο Νείλο τον Καλαβρό, χαρισματικό Γέροντα και εξέχουσα πνευματική προσωπικότητα της εποχής εκείνης.

Εμείς, μοναχοί που ζούμε και εργαζόμαστε ακόμη και σήμερα σε αυτό το αρχαίο Μοναστήρι, είμαστε Ρωμαιοκαθολικοί του βυζαντινού Τυπικού, και αντιπροσωπεύομε το Τάγμα των Βασιλειανών Μοναχών (δηλ. Μοναχοί του Αγίου Βασιλείου του Μεγάλου), ένα μοναστικό ίδρυμα της Ρωμαιοκαθολικής Εκκλησίας, το οποίο δημιουργήθηκε για να ενώνει, όλα μαζί, τα παρόντα βυζαντινόρρυθμα μοναστήρια της Ιταλίας.

Σήμερα η Μονή της Κρυπτοφέρρης είναι το τελευταίο που έμεινε από τα πολυάριθμα βυζαντινά μοναστήρια, τα οποία κατά τον μεσαίωνα ήταν διαδεδομένα στην Κάτω Ιταλία και στην ίδια τη Ρώμη. Η μονή της Κρυπτοφέρρης αποτελεί επίσης «κάτι το μοναδικό», εφόσον ιδρύθηκε πενήντα χρόνια πριν από το Σχίσμα μεταξύ των Εκκλησιών της Ρώμης και της Κωνσταντινουπόλεως, και πάντοτε έμεινε σε κοινωνία με τον Επίσκοπο Ρώμης, διατηρώντας το βυζαντινό τυπικόν και την ανατολική μοναστική παράδοση.